//有一堆石头，用整数数组 stones 表示。其中 stones[i] 表示第 i 块石头的重量。
//
// 每一回合，从中选出任意两块石头，然后将它们一起粉碎。假设石头的重量分别为 x 和 y，且 x <= y。那么粉碎的可能结果如下：
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// 如果 x == y，那么两块石头都会被完全粉碎；
// 如果 x != y，那么重量为 x 的石头将会完全粉碎，而重量为 y 的石头新重量为 y-x。
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// 最后，最多只会剩下一块 石头。返回此石头 最小的可能重量 。如果没有石头剩下，就返回 0。
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// 示例 1：
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//输入：stones = [2,7,4,1,8,1]
//输出：1
//解释：
//组合 2 和 4，得到 2，所以数组转化为 [2,7,1,8,1]，
//组合 7 和 8，得到 1，所以数组转化为 [2,1,1,1]，
//组合 2 和 1，得到 1，所以数组转化为 [1,1,1]，
//组合 1 和 1，得到 0，所以数组转化为 [1]，这就是最优值。
//
//
// 示例 2：
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//输入：stones = [31,26,33,21,40]
//输出：5
//
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// 提示：
//
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// 1 <= stones.length <= 30
// 1 <= stones[i] <= 100
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
function lastStoneWeightII(stones: number[]): number {

    /*
        dp[j]


        2
        7
        4
        1
        8
        1
     */

    const sum: number = stones.reduce((a: number, b:number): number => a + b);
    const target: number = Math.floor(sum / 2);
    const n: number = stones.length;
    // dp[j]表示容量（总数和）为j的背包所能装下的数（下标[0, i]之间任意取）的总和（<= 容量）的最大值
    const dp: number[] = new Array(target + 1).fill(0);
    for (let i: number = 0; i < n; i++ ) {
        for (let j: number = target; j >= stones[i]; j--) {
            dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - stones[i]] + stones[i]);
        }
    }
    /*
    思路是使两堆石头重要接近 那么求得一堆石头的最大总重量是dp[target] 另一堆和这一堆的差一定时最小的
    那么分成两堆石头，一堆石头的总重量是dp[target]，另一堆就是sum - dp[target]。
    在计算target的时候，target = sum / 2 因为是向下取整，所以sum - dp[target] 一定是大于等于dp[target]的。
    那么相撞之后剩下的最小石头重量就是 (sum - dp[target]) - dp[target]。
     */
    return sum - dp[target] - dp[target];
};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
